Sınavlarda Yardımcı Olacak Çarpma Hileleri

[Orgeneral]

---

İki (2) basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpma işlemi;


Sayımız 24 olsun. 11 x 24 =? İşleminin sonucunu bulalım.

• Önce sayıyı iki parçaya ayır. (2_4 gibi.)
  
• Sayının rakamlarını topla. (2+4=6)
  
• Çıkan sonucu iki parçaya ayırdığımız sayıların arasına yaz. (264)
  

Yani 11 x 24=264
Formül;
ab x 11 = ?
a+b=c
acb
Hesap makineniz ile işlemi deneyebilirsiniz.
Bu işlemde dikkat
edilecek bir nokta; 11 ile çarpılacak sayımızın rakamlarını
topladığımızda 10 veya 10′dan büyük bir rakam çıkarsa. Çıkan rakamın
sağdan ilk rakamını, ortaya yazıyor, soldaki rakamı ise yandaki sayıya
ekliyoruz. Aslında sadece eldeyi sola aktarıyoruz.

Örnek verecek olursak, 11 x 67 =? İşlemini bulalım.

• Sayıyı iki parçaya ayır. (6_7)
  
• Sayının rakamlarını topla. (6 + 7 =13)
  
• Çıkan sonucun (13) solundaki sayıyı (3) rakamların arasına yaz. (637)
  
• Çıkan sonucun (13) solundaki rakamı sol taraftaki rakamla topla ve yaz. (737)
  

Yani 11 x 67 = 737
Formül;
ab x 11 = ?
a+b=cd
a+c=e
edb

Üç (3) basamaklı bir sayıyı 11′i nasıl çarpabiliriz?

Bunun için işlem biraz karışsa ve kâğıt kaleme ihtiyaç duysak da biraz pratikle işimiz gayet kolay.

Sayımız 127 olsun.

• En sağdaki rakamı aynen yaz.( 7 )
  
• En sağdaki rakamla, yanındaki rakamı topla. (2 + 7 = 9)
  
• Çıkan sonucu birinci işlemdeki rakamın yanına yaz. ( 97)
  
• Ana sayımızın soldan birinci ve ikinci rakamlarını topla, çıkan sonucu diğer rakamların yanına yaz. (397)
  
• Ana sayının en sol hanesindeki rakamı diğer sayıların en başına yaz. (1397)
  

Yani 127 x 11 = 1397
Formül;
abc x 11= ?
b+c=e
a+b=d
Sonuç=adec
Burada
da yine dikkat edeceğimiz nokta toplama sonuçları 10 veya 10′dan büyük
çıkarsa, elde işlemi gibi diğer basamaktaki sayı ile topluyoruz.

Dört (4) basamaklı sayıları 11 ile çarpalım;
abcd x 11 = ?
c+d=f
b+c=g
a+b=h
Sonuç=ahgfd.
Yine hatırlatalım toplam sonuçları 10 veya 10′dan büyük olursa onlar basamağındaki sayıyı bir sonraki toplam sonucuna ekliyoruz.

Aslında sayımız kaç basamaklı olursa olsun (1,2,3,4,5… basamaklı) 11 ile çarpmanın kolay yolu şu;

• En sağdaki sayıyı aynen yazmak.
  
• Sonra sayıları sağdan itibaren ikili gruplar halinde toplamak, yazmak.
  
• Sayımızın en solundaki rakamı aynen yazmak. (elde varsa eklemek)
  

Sayımız 14315327 olsun.
7+2=9
3+2=5
5+3=8
1+5=6
3+1=4
4+3=7
1+4=5
En
sağdaki sayıyı aynen yazdık ve sonucun birler basamağı oldu. Daha sonra
bulduğumuz sonuçları yukarıdan aşağıya ilk rakamın yanına yazdık. En
soldaki rakamı yine aynen yazdık (elde olmadığı için)
Yani sonuç; 157468597
Formülümüz şu şekilde olacak;
abcdefgh x 11 = ?
g+h=i
f+g=j
e+f=k
d+e=l
c+d=m
b+c=n
a+b=o
abcdefgh x 11 = aonmlkjih
Bol örnekli, bol formüllü matematik işlemli bir yazı oldu.
Son olarak bir sayıyı 11 ile çarpmak için şunu yapmalısınız; Sayıyı altına bir basamak kaydırıp kendisi ile toplamak.
Örneğin;
..234567
234567
+______
2580237


101 ‘le Çarpma İşlemi için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.




101 x 24 = 2424 101 x 85 = ? bu soruyu da siz yapın.




101 x 71 = 7171 ( örnekleri 1001 ‘le de deneyin )




Sonu 5 Olan Sayıların Karesini bulma:




Sonu 5 olan sayıların almış olduğumuz karelerine bir göz atalım.


Sizin de dikkatinizi
çekmiştir. Sonu 5 olan sayıların kareleri her zaman 25 ‘le bitiyor.
Öyleyse, kısa yoldan 25 ‘in önündeki sayıları nasıl oluşturabiliriz. Çok
kolay!


Çarpmak istediğiniz
sonu ve 5 ‘le biten bir sayının solundaki sayıya - 1 – ekleyin ve
eklenmeden önceki sayıyla çarpın. Sonra da yanına 25 ekleyin.




25 x 25 = 625 35 x 35 = 1225


45 x 45 = 2025




Örnek: 35 x 35 ‘i yapalım. 35 sayısında 5 ‘in solundaki sayı 3 ‘tür.




3 + 1 = 4 ve 3 x 4 = 12 ‘dir 12 sayısının yanına 25 eklerseniz, işlemi kısa yoldan yaparsınız





Örnek: 135 x 135 = ?


13 + 1 = 14 13 x 14 = 182 25, 82 ‘nin soluna yazılır. 182 25 bulunur.


mesala 428 sayısını 5 le çarpalım

uzun yoldan yapmamıza gerek yok sınavlarda vakit nakittir
428 2 ye bölün sonuna bir sıfır katın sonuç çıkıyor
428:2
= 214 sonuna sıfır ekleyin 2140 sonuç çıkıyor uzun yoldan da yapsanız
aynı sonuç çıkar işte sonu 0,2,4,6,8 olan tüm sayılardan olur bu ama
sadece 5 le çarpıldığında bu kural geçerli
bi kaç örnek daha
520.5 = ? kısa yoldan hemen yapalım 520:2= 260 yanına bir sıfır ekleyin 2600
322.5= ? 322:2 = 161 yanına sıfır ekleyin 1610

Sonu 5 ile biten sayıların karesini almada önceki kısımdaki sayı 1 fazlası ile çarpılır ve 25 sayısının önüne yazılır.
Örnek:
125 saysının karesini alırken;
125*125=15625 ancak yöntemi uygularsak 5 sayısından önceki kısım 12 dir.
yani 5′ ten önceki kısmı bir fazlasıyla çarpıp 25 sayısının önüne ekleyelim.

12*13=156 oluyor
156 yı 25 sayısının önüne yazarsak: 15625 çıkıyor.
sonu 5 ile biten bütün sayıların karesini almada bu yöntem geçerlidir.

ALINTI